Descripción
Se supone que los que tienen sombreros blancos deben hacer siempre afirmaciones verdaderas y que los que tienen sombreros negros deben hacer siempre afirmaciones falsas. Ahora bien, como al principio nadie sabe cuál es realmente su color de sombrero, cada personaje adopta al comenzar una postura cualquiera. Es decir, cada uno decide (independientemente de cuál sea su sombrero) hacer siempre afirmaciones falsas o hacer siempre afirmaciones verdaderas.
Cuando un personaje hace una afirmación, otro personaje puede advertirle que no se está comportando correctamente. Es decir, le puede decir que está haciendo una afirmación falsa cuando su sombrero en realidad es blanco, o que está haciendo una afirmación verdadera mientras que su sombrero es negro. La advertencia es así: No deberías decir eso. La advertencia opuesta es: Bien dicho. Claro está que quien hace esta advertencia podría, a su vez, estar mintiendo.
Cuando, a partir de lo que ve y de lo que oye, un personaje logra deducir cuál es su propio color de sombrero, entonces (sin ninguna advertencia) comienza a comportarse tal como este color indique. Si deduce que su color es negro, a partir de ese momento hará afirmaciones falsas; si deduce que es blanco, hará afirmaciones verdaderas (esto puede significar, o no, un cambio en el comportamiento que venía teniendo).
Observemos finalmente que todos oyen lo que dicen los demás y que todos son lógicos perfectos, es decir, conocen inmediatamente todas las consecuencias lógicas de lo que se dice.
El problema
Tenemos cuatro personajes, a los que llamaremos Abel, Benito, Carlos y Darío.
Abel le dice a Benito: Tu sombrero es negro.
Carlos le dice a Abel: No deberías decir eso.
Darío le dice a Carlos: Bien dicho.
Benito le dice a Abel: Tu sombrero es blanco.
Darío le dice a Benito: No deberías decir eso.
Darío le dice a Abel: Tu sombrero es blanco.
Benito le dice a Darío: No deberías decir eso.
Abel le dice a Darío: Nuestros sombreros son del mismo color.
¿De qué color es el sombrero de cada uno? ¿Qué postura adoptó cada uno inicialmente?
