Problemita numérico anacrónico

(La palabra "anacrónica" usada en el título se refiere a que éste es un problema que típicamente suele ser planteado en el mes de enero, no en mayo.)

Como ya fue dicho muchas veces en el mes de enero, el año 2013 tiene cuatro cifras diferentes, hecho que no ocurría desde 1987. En realidad, 2013 inicia una seguidilla de años con cuatro cifras diferentes que sigue hasta 2019 inclusive; después está el 2031 como año aislado y hay una nueva seguidilla entre el 2034 y el 2039.

Pero el 2013, además, está formado por cuatro cifras consecutivas y este hecho no ocurría desde 1432. Es imposible que haya dos años futuros consecutivos que estén ambos formados por cifras correlativas (correlativas = consecutivas, usado para evitar la repetición de palabras), pero ¿cuál es el par de años futuros, con menor distancia entre ellos, que estén los ambos formados por cifras consecutivas?