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Dos de Mark Colyvan

1) La afirmación "Yo jugué cierto número de partidos con Messi en el Barcelona" es falsa.
Pero la afirmación "Yo jugué cero partidos con Messi en el Barcelona" es verdadera.

Si cero fuera un número, la verdad de la segunda afirmación implicaría la verdad de la primera, pero la primera es falsa. Luego, el cero no es un número.

(Parafraseado de An Introduction to the Philosophy of Mathematics, de Mark Colyvan, quien asegura que muchas de las discusiones que hubo en su momento acerca de si el cero era, o no, un número giraban en torno a argumentos similares al expuesto.)

2) "Leopold Kronecker dijo una vez: 'Dios creó los enteros, todo lo demás es obra del hombre'. Pero por mi parte me inclino a creer que si Dios existiera y si él o ella estuviera en el negocio de crear cosas, habría creado a i y a los demás números complejos a las 7 de la mañana del primer día."

(Citado del mismo libro.)

Una cita

Pienso que si queremos aprender algo realmente profundo acerca de una cosa, hemos de estudiarla no en su forma "normal", regular o usual, sino en su estado crítico, febril y apasionado. Si desea usted conocer el cuerpo normal y saludable, estúdielo cuando es anormal, cuando está enfermo. Si quiere usted conocer las funciones, estudie sus singularidades. Si quiere usted conocer los poliedros ordinarios, estudie sus lindes lunáticas. Es así como se puede llevar el análisis matemático al corazón mismo del problema.

Citado de I
mre Lakatos (1994); Pruebas y Refutaciones (La lógica del descubrimiento matemático); Alianza Universidad, tercera reimpresión; Madrid; página 40. A su vez, Lakatos parafrasea un artículo de A. Denjoy, de 1919. Cuando habla del "análisis matemático" no se refiere al Cálculo, sino al "estudio de la Matemática". La frase representa el espíritu de muchas de mis intervenciones en este blog.