LAS CUALIDADES ENVIDIABLES

LAS CUALIDADES ENVIDIABLES

(Dime de qué te acusan y te diré de qué carecen) por Marina Parés Soliva

Las cualidades envidiables son esas capacidades personales propias de algunas personas que provocan que otras sientan envidia de ello . Esa envidia los impele a actuar y deciden iniciar un proceso de ataque sistemático y planificado a fin de destruir al poseedor de la cualidad.

Esta decisión difícilmente va a ser reconocida por el acosador, pero existen evidencias de ello en los mensajes verbales que genera.

Esta violencia planificada es lo que denominamos acoso moral . Una persona acosada no posee todas las cualidades que vamos a referir a continuación pero si un buen número de ellas.

Las cualidades que serán motivo de ataque en un proceso de acoso ,son: la honradez, la honestidad, el liderazgo, la profesionalidad, la inteligencia, la sociabilidad, y la energía entre otras.

. La Honradez.

Existe un numeroso grupo de personas afectadas por mobbing en las que se encuentra esta cualidad, y podemos observar que se trata de personas rectas, con valores.

¿Qué demuestra acosar a alguien por su honradez?

Es la constatación que se potencia el engaño, la manipulación, la impostura; de tal manera que tanto las relaciones interpersonales como las dinámicas organizacionales son fraudulentas.

Vamos a profundizar en ello. Cuando, a nivel personal, se ha empezado a transgredir la norma con las cosas : fraudes fiscales, beneficios personales a cargo de la empresa (compra de telefono móvil personal), etc..poco falta para que las normas sigan transgrediéndose , a pesar de que ahora afecten a personas: impago de horas extras, abaratar el despido por debajo a lo marcado por ley..y finalmente acosar.

El acoso moral en el trabajo ,cuando éste es promovido o consentido por la empresa o por la organización és una clara señal (a la que todavía se le da poca importancia) de que estamos frente a una empresa u organización fraudulenta. Como dijo un acosado (Chivo-Jam) "Es la voz de la perversión, confusamente clara".

Un consejo para la defensa del acosado: que busque, que investigue dónde está el fraude. Puede ser su "as" de la manga.

Expresiones por parte del acosador principal o acosadores secundarios, que evidencian el ataque envidioso a la honradez:

"Es demasiado puntilloso", "No hay que felicitar a la gente por hacer bien las cosas,eso es lo que se espera que hagan", "Voy a acabar contigo, aquí ya no tienes futuro, dimite", "Ningún compañero te hablará, y de eso ya me encargaré".

A menudo, y sobretodo en las fases avanzadas de acoso,ya cerca de la fase de marginación se le acusa de fraude , a él. Estamos frente a un mecanismo francamente perverso, ya que para "tapar" el fraude de la empresa o del directivo se acaba acusando de fraude a la persona íntegra y honesta. Llegados a este punto hará falta una intervención exterior que pueda discernir entre actuaciones objetivablemente íntegras de las que son fraudulentas.

.La Honestidad.

Es esa cualidad que fácilmente notamos cuando estamos con personas transparentes, leales, solidarias.

¿Qué demuestra acosar a alguien por su honestidad?

Se demuestra que no se quiere oir la verdad, que prima la adulación a la producción, que las relaciones se mantienen por el interés de lo que de ellas se obtenga. Esos intereses están , siempre, alejados de valores éticos y probablemente poseen un tranfondo inconfesable. El objetivo es la obtención de una camarilla de aduladores.

Un consejo para la defensa del acosado: mantener la distáncia emocional, protegerse de las manipulaciones y actuar con suma prudencia.En estos contextos no se debería decir siempre lo que se piensa.

Para el análisis de las expresiones que atribuyen intenciones de deshonestidad , el siguiente diálogo és ilustrativo, (por Chivo-Jam):

acosador: "Perdiste a ese cliente porque llegabas tarde a las citas".

acosado: " ¿Cómo que tarde?. Era él que no llegaba a mi despacho".

acosador: "Claro le habías acostumbrado a tus impuntualidades"

acosado: "Oye ¿no era de tus reuniones de dónde venía, esas que se alargaban más de la cuenta?.

(silencio)

acosador: "Que cada palo aguante su vela".

acosado: "¿Qué quieres decir?"

acosador: "Tu sabrás"

acosado: "Pues no lo sé"

acosador "No entiendes nada"

Vemos que ,en estos casos casi siempre, se acusa a la víctima de desleal e insolidario; ya que atacar la sinceridad, o la lealtad (cualidades que ciertamente posee) no están bien vistos socialmente. De tal manera que nos encontramos con situaciones tan paradojicas como la de acusar de insolidario a una persona que siempre se ha distinguido por "mojarse" por los demás, de desleal a aquel que no chismorrea, de insincero y con intenciones ocultas a aquella persona incapaz de dobleces.

En realidad el gang acosador está diciendo que es un acto de deslealtad al líder , ser leal a otra persona sin la autorización de éste; que es una actuación insolidaria hacia el líder y hacia el grupo mantener opiniones no coincidentes con éste.

.El Liderazgo.

A veces, nos encontramos con personas con capacidad de liderar informalmente,y deben esa capacidad a que son personas consideradas prestigiosas por sus iguales.

¿Qué demuestra acosar a un líder informal?

Demuestra que se tiene miedo. Miedo a la pérdida de estatus, sea real o ficticio, siempre expresa un "saberse" (conocerse) incompetente para liderar, por parte del acosador. Estos ultimos serán personas que podrán mandar (tener la autoridad) pero les faltará la chispa para liderar nuevos avances (les faltará el prestigio personal).

Estos acosadores, al no poder ser ellos los que lideren los avances, intentarán por todas las maneras posibles que dichos avances no tengan lugar. En estos casos la empresa es utilizada, mal utilizada y por tanto está al servicio del ánsia de poder del acosador. El objetivo de la empresa se olvida, pasa a ser un mero instrumento.

Un consejo para la defensa del acosado: es importante poder verbalizar, es decir recordar, hacia abajo pero muy especialmente hacia arriba (directivos con mayor autoridad), cual és el objetivo de la empresa, para que no sea olvidado y así desviar las energías que están siendo dedicadas a acosarlo y transformarlas para a la obtención del objetivo empresarial.

Expresiones donde se manifiesta este ataque al liderazgo informal por parte del directivo acosador: "No sigues mi linea", "Vamos por caminos distintos", "Como no cambies de actitud en la vida, te va a ir muy mal", "Cuando te ponga en una zona, sólo tocarás la cartera que te diga y cuando te lo diga".

.La Profesionalidad.

Es otra de las cualidades muy abundantes entre los afectados de acoso moral en el trabajo, se trata de personas con gran capacitación profesional, que son brillantes en su trabajo, que disfrutan de él y que además obtienen prestigio profesional.

¿Qué demuestra acosar a alguien por su profesionalidad?

Es una demostración palpable, por parte del acosador, de su conciencia de saberse mediocre, poco capaz y lo que es peor es la constatación de su pereza a esforzarse con el fin de mejorar.

Las empresas que prefieren quedarse con el trabajador mediocre, luego no pueden quejarse de perder competitividad, o de que disminuya su productividad o de no tener potencial creativo e innovador.

Un consejo para la defensa del acosado: si se demuestra claramente que la empresa no tiene ningún interés por valorar a sus trabajadores brillantes, cabe pensar en la posibilidad de buscar otra via de salida a las propias capacidades, ya sea en otro trabajo dónde a uno le valoren mejor su esfuerzo o bien compatibilizar el trabajo actual (soso, mediocre) con otras áreas, fuera del marco contractual-laboral, donde poder desarollarse profesionalmente.

Expresiones donde los acosadores manifiestan su ataque a la profesionalidad del acosado: "Has empezado mal y te juegas el puesto", "Si no te puedo echar haré que vendas tan poco que te irás, pues ganarás una miseria", "Quiero tu dimisión sobre mi mesa, que no vales nada, eres la peor vendedora que hay en la empresa, y no quiero ni verte, por favor lárgate, dimite", "Explica muy mal, no aclara las dudas, va muy rápido".

.La Inteligencia.

Existen personas, dentro de los ambientes de trabajo, con gran capacidad intelectual.

¿Qué demuestra acosar a alguien por su inteligencia?

Demuestra que el poder está en manos de un mediocre. A las personas inteligentes les estimula la inteligencia de los demás, sólo al mediocre le molesta. El objetivo del mediocre es hacerlo callar, solamente si consigue hacerle callar, no se notará la propia mediocridad.

Este tipo de acosos se da más en los ambientes universitarios, donde el "valor-inteligencia" está prestigiado, y por tanto cabría pensar que sería contradictorio ,encontrar precisamente en las universidades, los mayores acosos a personas con gran capacidad intelectual.

No podemos dejar de recordar que el acoso es un mecanismo perverso, por tanto cuando se recurre a él como estrategia de ataque és la evidencia de que nos situamos frente a dinámicas perversas.

Una perversión en el mundillo universitario es la manera actual de prosperar en él, basada más en el enchufismo que en la capacidad intelectual y personal. Por ello en estos casos de acoso se utilizan las titulaciones y los cargos para acallar y vetar al ser inteligente, desprestigiándole.

Llegados a este punto, cabe pensar qué tipo de avances sociales vamos a tener si como sociedad vamos permitiendo y tolerando la destrucción de los inteligentes . La consecuencia inmediata, es clara, con ello se consigue el poder de la imbecilidad.

Un consejo para la defensa del acosado: mantener la brillantez del trabajo intelectual guardado hasta conseguir un patrocinador inteligente y sensible, que valore el trabajo, permita la difusión y no se apropie de él.

Expresiones donde se manifiesta un ataque a la capacidad intelectual: "Te falta experiencia", "Los que llevamos "x" años de estudio si, pero tú no..", "..demasiado poco talento", "Aquí no hay lugar para un creativo" (en negocio de diseño publicitario).

.La Sociabilidad.

Es esa cualidad que encontramos en algunos acosados, y son personas con facilidad para caer bien, con don de gentes, tablas para hablar en público, y que disfrutan con el contacto humano.

¿Qué demuestra acosar a alguien por su sociabilidad?.

En un primer momento parece dificil llegar a creer que ésto sea un motivo de crítica , pero dentro de un proceso de acoso moral, todo es posible.Ese tipo de acoso demuestra dos cosas: envidia y desprecio.

Asi, por un lado tenemos la envidia por una cualidad que el otro tiene y de la que uno carece; pero por otro lado és importante saber que existe otro factor , no tan evidente, y es el poco valor que el acosador da a las relaciones interpersonales basadas en el afecto.

Es como si no pudiera concebir interrelaciones de afecto sincero , sin otro interés, y eso és la manifestación de que en el fondo esconde un desprecio íntimo y profundo hacia las otras personas. No cree en la bondad de base. Hay, en ellos, un algo de cerrazón autista.

Un consejo para la defensa del acosado: no dejes que te acobarden, necesitarás el apoyo de buenas personas para salir de este tipo de acoso. No caigas en la trampa de seguir entregando amistad a cambio de traiciones. Analiza con quien puedes contar, y apoyate en tu gente.

Expresiones donde se manifiesta un ataque a la sociabilidad: "¿Qué interés tienes? ¿por qué esa simpatía?"; "Eres demasiado amistoso, y al trabajo no se viene a hacer amigos", "y además maltratas al personal, y si no se te había advertido antes es por culpa de tu susceptibilidad".

.La Energía.

La energía es esa cualidad que se manifiesta en personas con una gran capacidad de trabajo.

¿Qué demuestra acosar a alguien por su gran capacidad de trabajo?

Demuestra pereza, vagancia, pocas ganas de trabajar. A amenudo, con anterioridad al acoso, ha habido un gran aprovechamiento y explotación de esa capacidad de trabajo en beneficio del actual acosador. Cuando dicha explotación peligra, aparece el acoso. Es como decir: dejaré de agredirte si sigues trabajando (exclavizadamente) para mí.

En estos casos existe mucha apropiación de los méritos de los otros, mucha adulación en privado y nulo reconocimiento público.

Un consejo para la defensa del afectado: en cada una de las tareas, guárdate un aspecto sin desarrollarlo, de tal manera que sólo tú sepas como puede hacerse, o como argumentar su defensa (del proyecto) hasta el final. Y sobretodo, antepone tu amor propio al resultado final. Desactívate emocionalmente por la calidad del trabajo y temporalmente (hasta que puedas demostrar tu autoría) deja de importarte tanto el "trabajar bien" y confórmate con trabajar sin más.

Expresiones donde se manifiesta: "Si te encuentras mal puedes irte a casa" (¡Yo me sentía bien! ¿por qué insistían?); "Escucha no tienes porque preocuparte de quedarte fuera de este negocio: seguro que con tu talento, pronto encuentras otro trabajo".

SITUACIONES ENVIDIABLES

Además de las 7 cualidades envidiables descritas anteriormente, en el ámbito de las motivaciones del acoso, existen situaciones personales de la futura víctima que inciden también en su designación como "diana" u objetivo para ser acosada. Normalmente , son estas situaciones, las que "animan" a los testigos mudos a decantarse en contra de la víctima y con ello facilitarle al perverso la destrucción del acosado.

Estas situaciones envidiables hacen referencia a : nivel económico, nivel cultural, relaciones sociales y relaciones familiares.

Nivel económico:

Son aquellas personas con mayor capacidad de adquisición de bienes materiales. ¿Qué demuestra?, demuestra la envidia de querer tener dichos bienes. Esa envidia no permite conocer a la persona ,que en ocasiones puede ser maravillosa, y queda de manifiesto el materialismo del envidioso , el acento puesto en la importancia de las cosas y no de las personas.

Nivel cultural:

Son personas muy cultivadas, que saben de política, de literatura, de música. ¿Qué demuestra?, demuestra una de las envidias más inútiles (si eso es posible)ya que fomenta el poder de la incultura y conlleva un atraso evolutivo en la sociedad que lo tolera y consisente. En el ámbito del trabajo, ¡qué estúpido és esa envidia! ¡qué demostración de tontería!

Relaciones sociales:

Son esas personas bien conectadas socialmente. ¿Qué demuestra?, demuestra no haber podido aprovecharse de dichos contactos y és más que evidente que las relaciones personales , para este tipo de personas, se asemejan y son equiparables a las relaciones comerciales.

Envidiar al compañero de trabajo o al subalterno por sus conocidos demuestra una vileza extrema.

Relaciones familiares:

Son esas personas felices en su vida privada. ¿Qué demuestra?, demuestra la imposibilidad de poder mantener relaciones estrechas e íntimas de forma gratificante.

Voy a finalizar con unas palabras de M. France Hirigoyen : "Con los perversos, el discurso es tortuoso, sin explicaciones, y conduce a una alineación mútua. Nos vemos obligados a interpretar".

©2003marinapares

Marina Parés Soliva
Diplomada en Trabajo Social
Especialista en Peritaje social jurídico
webmaster de El Acoso Moral

El material presentado aquí es íntegramente propiedad de la Sra. Marina Pares. Lo presentamos como ayuda y guía para las personas que estén interesadas en obtener más información pueden consultar su página web en: http://www.acosomoral.org/

Si analizamos con detenimiento las críticas sobre la víctima en el discurso del envidioso podremos llegar a conocer, realmente, lo que envidia de la víctima; así sabemos que llegar a envidiar a alguien por sus logros, por el éxito obtenido en un proyecto, o por la popularidad (fama) entre compañeros y conocidos, lleva al acosador a querer apropiarse de la autoría del logro, normalmente suplantando la identidad del acosado (muy habitual en el mundo universitario), aunque también el acosador llega a atribuirse ese logro "democratizando" el éxito final (es mérito de "todos", aunque el trabajo lo haya realizado la víctima en solitario), pero cuando no es posible suplantar la autoría ni apropiarse del éxito, entonces, el envidioso se dedica a infravalorar los logros de los demás, en especial el de la víctima y ésta puede darse cuenta de ello porque nunca recibe un comentario elogiando o valorando su trabajo

©2005marinapares

"Ya me cansé de creer en Dios". ¿Dónde está Dios cuando ocurren los desastres? y otras preguntas eternas...

Cada día se encuentra uno con un ateo más, o cuando menos agnóstico, en cualquier lugar, la escuela, la universidad, el tecnológico, la casa, la fiesta, la cafetería, el estadio, el club deportivo, la calle, el Metro y en el “micro” escuchamos directa o indirectamente las pláticas que sostienen entre compañeros, amistades y demás personas, donde el punto central es creer o no creer en lo que ven, en lo que oyen o en lo que piensan de Dios. No hay estadísticas ni cifras confiables al respecto, pero es notorio que ronda el ateísmo.

Un diálogo significativo se dio en un centro de educación superior, el ITAM, donde acuden jóvenes de ambos sexos con un buen nivel económico, social y de escolaridad que lo hacen a uno pensar en la trascendencia del asunto. El diálogo fue así: “Ya no quiero, ya me cansé, de creer en Dios, pues si existe, a mi no me atiende ni me hace caso. Hace mucho tiempo que le he pedido que me ayude en mi problema y no veo respuesta. Y me doy cuenta que a personas que no creen en Él, si se les resuelven problemas similares a los míos. ¿No crees que sea absurdo de mi parte esperar en Dios y que mejor deba esforzarme por mí mismo para que me vaya mejor en la vida, sin restringirme de nada?”.

El interlocutor contestó: “No eres la única persona que se ha sentido así. Generalmente cuando se piensa de esta manera es cuando se llega al punto de la desesperación y angustia por la necesidad de satisfacer algo específico sin respuesta. En momentos así pasamos por alto la intervención divina, sin embargo vale la pena darse cuenta de que Dios sigue presente y que no se olvida de nadie ni nos abandona. El secreto consiste en creerle a Dios, esto es muy diferente a creer en Dios. La mayoría de las personas creemos en Dios, que existe y nos ama. Creerle a Dios es creer que sí cumple sus promesas. <…a los que aman a Dios, todas las cosas les ayudan a bien, esto es, a los que conforme a su propósito son llamados.> (Romanos 8:28)

“Es muy probable que a través de los momentos difíciles que te agobian, Dios te prepare para algo más grande. No te resistas a Dios, cuya voluntad para ti será siempre mejor que la tuya. Si Dios bendice a quienes no le conocen, no tengas envidia de ellos, mejor piensa que Él tiene mayores bendiciones para ti. ¡Aprende a creerle a Dios!”.

La fragmentación de creyentes en sectas es otro aspecto significativo de la búsqueda incesante de respuestas y, a la vez, de inconsistencia o conocimiento amplio de su propia religión y por eso son presa fácil de convencer para irse a recluir con grupos que ofrecen ayudar a los sectarios en sus problemas y hasta les consiguen empleo, para posteriormente obligarlos a entregar el diez, doce y hasta quince por ciento de su sueldo o salario mensual, además de someterlos a disciplinas que conculcan sus libertades.

El tema que nos ocupa de por qué se deja de creer en Dios va muy ligado al problema existencial del hombre, quien -desde siempre- se pregunta: ¿Quién soy? ¿De dónde vengo y adónde voy? ¿Por qué existe el mal? ¿Qué hay después de esta vida?

Estas y otras preguntas se encuentran desde los poemas de Homero y en las tragedias de Eurípides y de Sófocles, en los tratados filosóficos de Platón y de Aristóteles, al igual que en los escritos sagrados de Israel, en los Veda (escritos sagrados del hinduismo 1,800 años antes de la Era Cristiana), en los escritos de Confucio, Lao-Tze y Buda, en el Antiguo y el Nuevo Testamento, y son preguntas que aún se hace el hombre del siglo XXI.

Todo esto nos llevó a indagar en libros, documentos e historia y encontramos una edición argentina reciente, de Lumen, “¿Dónde estaba Dios? La fe ante las catástrofes naturales”. Ahí siete escritores de gran talla, con distintas ópticas y el editorial de La Ciudad Católica, publicación italiana jesuita bimensual, nos hacen meditar muy profundo sobre la última catástrofe que conmovió al mundo, el “tsunami” o maremoto ocurrido el 26 de diciembre de 2004 que desde las entrañas del océano Índico recorrió diez mil kilómetros en la costa del sudeste asiático y produjo 250 mil muertos, cinco millones de seres humanos sin casa, damnificados, heridos, traumados y en pobreza extrema, en doce países afectados (Indonesia, Malasia, Sri Lanka, Somalia, India, Tanzania, Maldivas, Seycheles, Tailandia, Bangladesh, Myanmar y Kenya).

El rabino Ángel Kreiman-Brill habla de la omnipotencia divina y la impotencia humana: “en el judaísmo la fe yace en la pregunta y no en la respuesta”. Plantea que la Creación supone una relativa autonomía del mundo físico y espiritual, mundo/naturaleza que sigue en evolución y siempre depara novedades y sorpresas, tanto la naturaleza con sus leyes, como la humanidad con sus libertades. “Es cierto, decimos, que lo que nos desconcierta es normalmente la novedad: nos parece que no puede haber racionalidad que comprenda el mundo y su sentido, la vida y su sentido, si no hay alguien que controle todo: ya sea Dios o los seres humanos”.

El sacerdote argentino Gabriel F. Bautista, especialista en cuestiones de medio ambiente y su relación con la teología, asentó que el cataclismo planteó reflexiones no tanto como individuos, sino como sociedades, comunidades y como humanidad. “Esto ocurrió en Asia donde habita la mayor parte de la humanidad y la mayor cantidad de pobres”.

La teóloga católica Gabriela Cargnel expresó: “Aceptémoslo, frente al dolor no hay respuestas, por lo menos respuestas fáciles”. Incluye un primer momento de permanecer en el dolor y aguantarlo, “porque cualifica nuestra existencia”, y un segundo tiempo donde plantea la figura de Jesús que abre el “fondo último de misericordia y compasión que de manera misteriosa acompaña nuestra existencia y en quien muchos reconocemos la presencia de Dios”.

El monje budista Jorge Ryunan Bustamante Zenji resalta que el “tsunami” sucedió en Oriente y que esto esoportunidad de saber para los occidentales cristianos, porque el Cristianismo también nació en esa latitud aunque se le llame Medio Oriente, y es importante mirar de dónde sacan los orientales la paz, el aguante y la felicidad en esta vida, y propone que debemos despertar para permitir que la intuición que existe en cada uno se manifieste y poder admirar la existencia desde otro ángulo que libera los miedos y aceptar la condición humana sin lógicas imposibles, sin pretender explicar todo y entender todo. Al despertar podremos abrirnos a la oportunidad que ofrece cada suceso, aun una catástrofe de esta magnitud. “Para nacer hay que morir a toda expectativa, a toda ilusión”. Es un pensamiento que insiste en despertar de la ilusión.

El pastor evangélico de Río de la Plata, René Krüger, se preguntó: “¿Dónde estaba Dios cuando sobrevino el tsunami?”. Y expuso la significación del hecho desde la pauta de la Teodicea (la justicia divina) en la reflexión judeo-cristiana, como intento para justificar “la bondad y la racionalidad del comportamiento de Dios ante el mal en el mundo y en la existencia humana. No podemos enfrentar el dolor sólo desde el pensamiento de la Creación: necesitamos mirar a Jesús, creer en Él, porque nos sentimos y sabemos impotentes para solucionar la vida y buscamos, consciente o inconscientemente, quien nos salve”.

LA FE TRANSFORMA A LOS HUMANOS

El especialista en Sagradas Escrituras, Luis Heriberto Rivas, nos recuerda pasajes bíblicos y las palabras del Papa Benedicto XVI, de lo que entresacamos lo siguiente: “La fe transforma nuestra impaciencia y nuestras dudas en la esperanza segura de que el mundo está en manos de Dios y que, no obstante las oscuridades, al final vencerá Él. La fe que hace tomar conciencia del amor de Dios revelado en el corazón traspasado de Jesús en la Cruz, suscita a su vez el amor. El amor es una luz -en el fondo la única- que ilumina constantemente a un mundo oscuro y nos da la fuerza para vivir y actuar. (Benedicto XVI, Deus caritas est).

“Ese corazón abierto es el de Dios, que no espera que lo comprendamos o que lo entendamos para rodear con esa su ternura a cada hijo que sufre, porque es Dios que (Sal 56, 9) (Sal 72, 14) de la persona que padece”.

En tanto, La Ciudad Católica en su editorial encaró, desde la fe, este fenómeno marítimo que atrajo la atención mundial y propuso asumir una actitud ética mediante la humildad, la conversión y la solidaridad, para reavivar la fe. Esto nos hizo recordar que estos tres puntos se dieron en la población mexicana aquel 19 de septiembre de 1985, ante los terremotos que sacudieron a la Ciudad de México y dejó un indeterminado número de muertos y accidentados, así como milagrosos sobrevivientes,Muchos, espontáneamente se volvieron humildes de conducta, solidarios en la acción y reconvertidos a la fe al volver a creer en Dios.

Ciertamente, el “tsunami” asiático no ha sido el único, pues en la costa de Portugal, ocurrió un sismo marino en 1755 y mató a 60 mil personas, muchos para ese tiempo. Voltaire escribió un poema filosófico al respecto y otro filósofo se preguntó por qué Dios había descargado su juicio en Lisboa, cuando París y otras ciudades eran mucho más pecadoras.

Y qué decir de los restos dejados por los diluvios, inundaciones, sequías, pestes y otras calamidades que han mostrado la relación Dios, naturaleza y hombre, sin importar la condición de éste ni siquiera la inocencia e indefensa, descritas en numerosos escritos y libros sagrados de varias religiones y científicos. Dejamos ahí las reflexiones a que ha lugar en la vida moderna, pese a la evolución de la humanidad, su pensamiento y de la influencia del cosmos y su orden en el planeta Tierra.

(parte de la Columna por un Momento de Alfonso Fernández de Córdova M.)

Puede ver su blog en la siguiente dirección: http://www.reportajesmetropolitanos.com.mx/editorial_mayo_07.html

Paulinas no se solidariza necesariamente con todo el contenido de ese blog pero si queríamos compartir parte de esta columna que nos parece interesante y muy pertinente dados los momentos que está pasando la Humanidad ahora mismo.

TODOS LOS DERECHOS DE ESTE TEXTO PERTENECEN A SU AUTOR.

¿Y tú con qué sueñas? Te compartimos un vídeo que alguien nos compartió en Facebook y que nos parece muy inspirador.

Una oración por nuestr@s herman@s en las costas del Océano Pacífico tras el terremoto de Japón.

La autorreferencia en la demostración de Gödel (Parte 9 y última)

(A la parte 8)

Todo enunciado aritmético verdadero es demostrable

La intención principal de esta serie de entradas fue despejar algunas "preguntas frecuentes" relativas a los teoremas de Gödel. Por ejemplo: ¿Cómo es posible que un sistema axiomático sea consistente con la afirmación que dice que ese sistema no es consistente? ¿Puede ser demostrable un enunciado falso? Etc.

Como vimos, en los teoremas de Gödel hay tres niveles de análisis del lenguaje. Por un lado está el nivel sintáctico, en el que los símbolos del lenguaje se manipulan sin tomar en cuenta su posible significado (en este nivel se enuncian y demuestran los teoremas de Gödel).

Tenemos después el nivel semántico, en el que los enunciados se entienden como referidos a un cierto universo del discurso. Este universo puede ser el de los números naturales u otro universo más amplio. Este es el nivel en el que los matemáticos se mueven en su trabajo diario y es, en general, el nivel en el que nos sentimos más cómodos.

En el tercer nivel (que en el capítulo anterior di en llamar supra-aritmético), gracias a una codificación arbitrariamente definida, algunos enunciados pueden entenderse como referidos a propiedades metamatemáticas de sí mismos o de otros enunciados. Es sólo en este tercer nivel de análisis donde aparece la autorreferencia o la referencia a la consistencia de un sistema de axiomas.

La mayoría de las confusiones relativas a los teoremas de Gödel nacen de mezclar indebidamente conceptos pertenecientes a niveles diferentes. En efecto es un error mezclarlos porque, por ejemplo, tal como vimos en el capítulo anterior, hay enunciados que son equivalentes en un nivel, pero no equivalentes en otro nivel diferente.

Como dije en un capítulo anterior, la autorreferencia no es esencial para la demostración de los teoremas de Gödel. La interpretación de un enunciado como diciendo "Yo no soy demostrable" solamente ayuda a hacer más aceptable, o más creíble, la prueba de Gödel, pero no forma parte esencial de ella. ¿Por qué se hace tanto hincapié en la autorreferencia, entonces? Porque los matemáticos, créase o no, no son frías máquinas de calcular, sino seres humanos, y las demostraciones (especialmente aquellas que el matemático A hace para que el matemático B se convenza de que lo que está diciendo es cierto) no sólo deben ser correctas, sino también convincentes.

No quiero terminar esta serie de entradas sin antes referirme a otro error frecuente en relación al Primer Teorema de Gödel. Este error aparece, por ejemplo, en la novela El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach. El Tío Petros, el protagonista de la novela, es un matemático bastante talentoso que, a una edad relativamente temprana, se obsesiona con la idea de demostrar la Conjetura de Goldbach.

Unos años después de iniciar su empresa, Petros se entera de la noticia de la demostración de Gödel y se plantea la duda de si la Conjetura de Goldbach no será una afirmación indecidible. Petros cree tener el talento suficiente como para encontrar una demostración de la Conjetura, si es que esta demostración existe. Pero ante la posibilidad de que tal vez la Conjetura sea verdadera, pero indemostrable, decide abandonar el intento de probarla y, de hecho, abandona toda investigación matemática.

Ahora bien, en los capítulos anteriores hemos hablado siempre de "demostrable con respecto a cierto sistema de axiomas" o "indecidible con respecto a tal sistema de axiomas". Pero ¿existen afirmaciones indecidible en sentido absoluto? ¿Hay verdades indemostrables? ¿Por qué digo "sistema de axiomas" y no "conjunto de axiomas?

Respondo primero a la segunda pregunta. Cuando hablamos de demostraciones, consistencia, etc. no sólo debemos tener en cuenta a los axiomas de la teoría en cuestión, sino que también debemos tener en cuenta la lógica subyacente y las reglas de inferencia. Hablo de "sistema de axiomas" como equivalente a "conjunto de axiomas + lógica subyacente + reglas de inferencia".

La lógica subyacente está formada los enunciados del lenguaje que son "universalmente válidos". Es decir, enunciados que son verdaderos cualquiera sea la interpretación que se dé a los símbolos del lenguaje. Nótese que esta definición es semántica. Un ejemplo es "P o no-P", donde P es un enunciado cualquiera. Se habla de "lógica subyacente" porque estos enunciados pueden formar parte (y, de hecho, forman parte) de cualquier razonamiento.

Si el lenguaje respeta las restricciones que comentamos en un capítulo anterior, entonces es posible dar un sistema recursivo de axiomas que permita deducir todos los enunciados universalmente válidos expresables en ese lenguaje. Este hecho, que fue probado por Gödel en 1929 (sus teoremas de incompletitud son de 1931), nos habilita a dar una definición sintáctica de la noción de "enunciado universalmente válido": son todos aquellos que se deducen, modus ponens mediante, del sistema de axiomas que Gödel dio en 1929 (o de cualquier otro equivalente a él).

Los lenguajes que respetan las restricciones antes indicadas se llaman lenguajes de primer orden. Se dice, entonces, que la lógica de primer orden es formalizable o que es recursivamente axiomatizable. Como la lógica de primer orden es recursivamente axiomatizable entonces existen chances de que una teoría expresada en un lenguaje así pueda cumplir las condiciones del Programa de HIlbert (la Aritmética no las cumple, eso probó Gödel, pero otras teorías sí pueden cumplirlas).

Aumentemos ahora la potencia del lenguaje mediante el artilugio de agregarle variables que se refieran a enunciados o a fórmulas (una fórmula es una expresión en la que hay "variables libres", que pueden ser reemplazadas por números cualesquiera, como por ejemplo "x es par").

Tenemos ahora un lenguaje de segundo orden, o de orden superior. En este tipo de lenguaje podemos decir, por ejemplo (en un lenguaje de primer orden no se puede expresar el enunciado que sigue):

"a = b si y sólo si para toda fórmula P(x), P(a) es equivalente a P(b)"

En los lenguajes de segundo orden tenemos también el concepto de "enunciados universalmente válidos" (y que constituyen la "lógica subyacente" de las teorías expresadas en esos lenguajes). Sin embargo, se puede probar que es imposible dar un conjunto recursivo de axiomas que permita demostrar todos los enunciados universalmente válidos de segundo orden.

En la lógica de segundo orden, entonces, no hay una definición sintáctica para la lógica subyacente y, por ende, el Programa de Hilbert es de plano irrealizable en teorías expresadas en lenguajes de este tipo.

Toda demostración expresada en un lenguaje de segundo orden es no-finitista, en el sentido de que la lógica subyacente no es definible sintácticamente (y no porque tenga una cantidad infinita de pasos). La regla de inferencia que se usa en las lógicas de segundo orden, y que tampoco es finitista, es la siguiente: "Q se deduce de P si para toda interpretación de los símbolos para la cual P es verdadera resulta que Q también es verdadera".

Ahora bien, si al lenguaje que dimos antes para la Aritmética le agregamos variables para los enunciados y fórmulas (y lo transformamos en un lenguaje de segundo orden) entonces es posible dar un conjunto finito de axiomas (concretamente, los Axiomas de Peano) tal que todo enunciado aritmético verdadero es demostrable a partir de ellos.

Insisto, todo enunciado aritmético verdadero es demostrable a partir de los Axiomas de Peano, si admitimos una lógica de segundo orden. (La teoría tiene indecidibles, pero no son enunciados aritméticos). En particular, si la Conjetura de Goldbach es verdadera entonces es demostrable.

Aunque es imposible prever qué tan difícil será encontrar una demostración de ella, ni tampoco será posible dar un algoritmo que verifique su corrección. De modo que el Tío Petros hizo muy mal en abandobar su búsqueda.

Termina aquí esta serie de entradas. Espero haber resuelto algunas dudas, pero, principalmente, espero haber sembrado dudas nuevas, mejores y más resistentes.

Fin

(A la parte 8)

Aprender a decir "No" sin sentirse culpable ... y Crepas de Frutas para no decir que No al endulzarnos la vida. :)

Muchas personas se caracterizan por ser atentos y estar siempre a disposición de los demás, y esto sin duda puede ser una gran cualidad. Sin embargo ¿Qué sucede cuando nos hacemos esclavos del no saber decir que no?

A la gran mayoría de las personas nos resulta difícil responder a una pregunta, petición o negarnos a hacer algo, muchas veces por temor a que no nos valoren, por respeto o simplemente por compromiso, es decir por considerar que la otra persona no merece una negativa por respuesta.

De esa manera valoramos más la satisfacción de la otra persona, antes que la nuestra y esto es un grave error que cometemos con nosotros mism@s. Debemos entender la necesidad de aprender a respetar y valorar nuestro tiempo antes que el de los demás y que aunque podemos hacer concesiones en determinado momento, nosotros mismos debemor "ir primero".

Aprender a decir “no” no es sencillo. Requiere un saludable grado de autoestima pero también de empatía para decir no, ser justos, valorar nuestro tiempo y nuestras actividades sin ofender a los demás o ignorar las necesidades que tienen.

¿Cómo lo hago? ¡No se por donde empezar!

• Evita toda situación en la que te veas comprometida más allá de tus posibilidades. Por ejemplo, si tienes un trabajo a tiempo completo y te unes a un grupo o aceptas otro trabajo que requiera demasiadas horas diarias de tu tiempo, piensa en si vas a poder asumir las responsabilidades que ello requiere.
• No te dejes chantajear por nadie ni tus padres, ni tu cónyuge, ni tus hij@s pueden obligarte para conseguir que hagas algo.
• Entiende que decir "no" no es sinónimo de maldad, irresponsabilidad o falta de compromiso. Si tienes un fundamente justo, no importa lo que digan los demás, si te perjudica no debes aceptarlo.
• Alguna gente suele ponerse nerviosa o temen decir no de manera tajande, Piensa en alternativas como: “lo pensaré un poco mejor”
• Si recibes demasiada presión mejor di "No" para que no quede espacio para la duda. Házlo de manera diplomática, pausada y se firme en tu respuesta.
• Respeta lo que quieres hacer, tus deseos son importantes. Que te sientas bien contigo mismo y con tus principios y valores es muy importante.
• Bajo ninguna circunstancia no dejes que te griten, golpeen o maltraten por negarte a hacer algo.
• No des explicaciones por tus negativas. Si te las pidiesen y consideras que son necesarias. Se breve y ve al grano.
• Ensaya frente al espejo previamente si sabes que te vas a enfrentar con una situación que requerirá que des un No.
• No justifiques tus decisiones, tus prioridades no necesitan justificación.
• Se agradecid@ antes de decir NO.

Recuerda que si después de decir que NO se daña una relación amorosa, una amistad o cualquier otra clase de vínculo piensa si realmente ese vínculo era sincero y valía la pena. Piensa si esa persona valoraba tus sentimientos, tu forma de ser, tus prioridades y tus valores.

Nadie que te respete y quiera reaccionará con indignación si te niegas a hacer algo, muy por el contrario se ha de sentir orgulloso de que tienes la madurez

emocional de tomar decisiones sabias, y de mantener tu postura valorándote a ti mism@, y valorando a los demás.

ENTONCES LA RECETA DE HOY... CREPAS DE FRUTAS AL VINO Y CHOCOLATE

PARA LA MEZCLA NECESITAS LOS SIGUIENTES INGREDIENTES:

• 1 taza y 1/2 de harina all purpose
• 1 huevo
• 1 taza de leche
• 2 cucharaditas de azucar (yo la prefiero negra, aunque algunas personas la sustituye por 10X o regular)
• 1 cucharada de aceite de canola
• 1 cucharada de mantequilla* (¡no margarina!)
• 1 pizca de sal

Para el relleno necesitas:

• 1/2 tableta de chocolate para derretir (unas 5onzas)
• fruta fresca a gusto
• vino rojo
  Las frutas rojas suelen llamarse también frutos del bosque y son fresas, frambuesas, arándanos azules (blueberries), aunque también puedes usar cranberries frescas. Si usas otro tipo de frutas como melocotón o algunas de color amarillo o naranja usa vino espumoso o bien vino blanco). Déjelas reposar con un chorrito de vino en un envase durante una hora.

¿Cómo lo hacemos?

Poner todos los ingredientes de la mezcla de los panqueques (excepto el aceite) en una licuadora y procesar por unos minutos hasta que quede todo incorporado y quede una crema homogénea.

Dejar reposar por unos 15-20 minutos.

Untar una sartén con un poco de aceite y verter una porción de la masa como para formar un panqueque pequeño (rinde para unos 12 pequeños). Dejar unos segundos de cada lado (que se dore ligeramente sin quemarse).

Luego de haber preparado todos los panqueques derretir el chocolate en trocitos con un poco de manteca en una cacerolita.

Servir los pequeños panqueques en un plato (lo mejor es ponerlos en una torre y en el medio distribuir un poco de la fruta fresca formando capas. Para esto usar 4 panqueques). Decorar por encima con el chocolate derretido. Servir caliente o tibio. Disfrutarlo con alguien que quieras mucho... ;)

La autorreferencia en la demostración de Gödel (Parte 8)

(A la parte 7 - A la parte 9)

La Paradoja de Gödel

El Segundo Teorema de Incompletitud de Gödel dice que, si tenemos un sistemas de axiomas como el que les han dado a Kurt y a David, entonces la afirmación de que ese sistema es consistente no puede ser demostrada ni refutada a partir de los axiomas del sistema. Es decir, esa afirmación es indecidible para el sistema.

Una consecuencia de esto es que el sistema de axiomas es consistente con la afirmación que dice ¡que el sistema de axiomas es inconsistente!. Si al sistema le agregamos la afirmación que dice "El sistema es inconsistente" igualmente seguiremos teniendo un sistema que es consistente.. ¿Cómo puede resolverse esta paradoja?

Para comenzar, observemos que nuestro lenguaje solamente permite escribir enunciados aritméticos, entonces ¿cómo puede un enunciado aritmético afirmar que un sistema de axiomas es consistente (o que es inconsistente)?

Un hecho que es fácil de probar en los cursos de Lógica es que si un sistema de axiomas es inconsistente entonces todo enunciado es demostrable a partir de él. Por lo tanto, para decir que un sistema es consistente es suficiente con afirmar que existe algún enunciado que no es demostrable.

Volvamos a la codificación de Kurt. Recordemos que, según ella, los enunciados demostrables (para el sistema de axiomas específico que nos han dado) son exactamente aquellos cuyo código es un número primo que se puede escribir como suma o resta de tres primos consecutivos.

Por lo tanto, según la codificación de Kurt, un modo de afirmar que el sistema es consistente es decir que:

CONS(1): "Existe algún primo que no es suma o resta de tres primos consecutivos."

(El enunciado, como siempre, debe traducirse al lenguaje formal.) Es interesante observar que, según la codificación de David, este enunciado CONS no dice nada acerca de la consistencia o inconsistencia del sistema.

Ahora bien, tomemos un enunciado específico P cualquiera. Si el sistema es inconsistente entonces, por lo dicho más arriba, tanto P como no-P son ambos demostrables. Si el sistema es consistente, en cambio, al menos uno de los dos enunciados (P o su negación) no será demostrable. Es decir, dado el enunciado específico P, el sistema es consistente si y sólo si P o no-P (al menos uno de ambos) no es demostrable.

Supongamos que, según la codificación de Kurt, la negación del enunciado de código 29 sea el enunciado de código 101. Por lo tanto, el siguiente enunciado también nos muestra una forma de afirmar que el sistema es consistente:

CONS(2): "29 o 101, al menos uno de ambos, no puede escribirse como suma o resta de tres primos consecutivos."

Por otra parte, como ya sabemos, el sistema permite demostrar todos los enunciados finitistas verdaderos. En particular, permite demostrar el enunciado "no-(1 + 1 = 1)". Por lo tanto, el sistema es consistente si y sólo si el enunciado "1 + 1 = 1" no es demostrable. Supongamos que a este último enunciado le corresponde, según Kurt, el número 2. Tenemos entonces otra forma de afirmar que el sistema es consistente:

CONS(3): "2 no se puede escribir como suma o resta de tres primos consecutivos."

Tomemos los tres enunciados:

CONS(1): "Existe algún primo que no es suma o resta de tres primos consecutivos."

CONS(2): "29 o 101, al menos uno de ambos, no puede escribirse como suma o resta de tres primos consecutivos."

CONS(3): "2 no se puede escribir como suma o resta de tres primos consecutivos."

¿Estos tres enunciados son equivalentes? Estos quiere decir: ¿tomando a uno cualquiera de ellos como premisa, podemos deducir los otros dos? Sintácticamente, la respuesta es no. El segundo o el tercer enunciado permite deducir el primero, pero del primero no se deduce ninguna de los otos dos. Además, del segundo no se deduce el tercero, ni viceversa.

¿Qué sucede desde el punto de vista semántico? En este caso el universo del discurso debe ser el de los números naturales (ya que estamos pensando en términos de códigos) y es claro que, semánticamente, a nivel aritmético, los enunciados tampoco son equivalentes.

Sin embargo, los tres enunciados equivalen a: "El sistema es consistente" ¡y si los tres equivalen a una misma afirmación entonces son equivalentes entre sí! Vuelvo a preguntar: ¿cómo se resuelve esta paradoja?

La respuesta es la misma que dimos antes al hablar de la autorreferencia. CONS(1), CONS(2) y CONS(3) son enunciados aritméticos. La interpretación de su significado como refiriéndose a la consistencia de un sistema de axiomas es puramente extramatemática (supra-aritmética podríamos decir) y depende de la elección de una codificación específica (elección que es ajena a la Aritmética).

La negación de CONS(1) es (debe traducirse al lenguaje formal): "Todo primo es suma o resta de tres primos consecutivos". El Segundo Teorema de Gödel dice que el sistema de axiomas es consistente con ese enunciado. La consistencia, como ya dijimos, es un concepto sintáctico y la interpretación de no-CONS(1) como "El sistema no es consistente" está en otro nivel de lenguaje (más allá de la Aritmética) por lo que no choca con la noción de consistencia. Ésa es, ni más ni menos, la resolución de la paradoja planteada al principio: la aparente paradoja surge del hecho de mezclar conceptos sintácticos, como la consistencia, con conceptos (permítaseme la palabra) supra-semánticos, como la interpretación de CONS(1) en términos de la consistencia del sistema. (1)

Una pequeña metáfora: usualmente el color rojo significa "peligro" y el verde significa "seguridad". Al mezclarlos obtenemos el color violeta (o algo así). ¿El violeta representa entonces una mezcla entre peligro y seguridad? ¿violeta = seguligro? ¿violeta = peliguro? Es obvio que la pregunta carece de sentido y solamente surge de poner al mismo nivel la mezcla de colores (aspecto físico o sintáctico) con la interpretación que, culturalmente, le damos a esos colores (aspecto supra-cromático). De la misma forma, la paradoja de Gödel surge de mezclar conceptos que están en niveles de análisis muy diferentes.

Continuará...

Nota:

(1) Si nos adentramos en ese nivel supra-semántico y vemos a CONS(1) como la afirmación de que el sistema es consistente, entonces CONS(1) es un enunciado verdadero pero no demostrable en el sistema. Como el sistema permite demostrar todos los enunciados finitistas verdaderos entonces obtenemos la conclusión de que el hecho de que el sistema sea consistente no puede ser verificado mecánicamente en una cantidad finita de pasos. Esto demuestra la imposibilidad de concretar una de las exigencias del Programa de Hilbert: tener un sistema recursivo y completo para la Aritmética cuya consistencia sea verificable algorítmicamente.

(A la parte 7 - A la parte 9)