1 + 1 = 1
Problemita lógico de verano
1. Exactamente una de estas afirmaciones es falsa.
2. Exactamente dos de estas afirmaciones son falsas.
3. Exactamente tres de estas afirmaciones son falsas.
...
999. Exactamente novecientas noventa y nueve de estas afirmaciones son falsas.
1000. Todas estas afirmaciones son falsas.
¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas?
2. Exactamente dos de estas afirmaciones son falsas.
3. Exactamente tres de estas afirmaciones son falsas.
...
999. Exactamente novecientas noventa y nueve de estas afirmaciones son falsas.
1000. Todas estas afirmaciones son falsas.
¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas?
El Atlántico absorbe menos CO2 por la ralentización de la circulación oceánica
La circulación meridional de retorno del Atlántico, que transporta las aguas cálidas superficiales hacia el norte y las aguas frías profundas hacia el sur, cumple un papel crucial en el sistema climático, ya que facilita la redistribución del calor, el agua dulce y el dióxido de carbono del planeta. Un estudio liderado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) ha constatado que la ralentización de esta circulación contribuyó a que la región subpolar del Atlántico disminuyese rápidamente su capacidad de absorción del CO2 atmosférico entre 1990 y 2006.
Los investigadores han combinado datos sobre el transporte oceánico de volumen, calor y CO2 para rastrear la absorción en las regiones subtropical y subpolar del Atlántico Norte durante las últimas dos décadas. Los resultados, que aparecen publicados en el último número de Nature Geoscience, constatan que la absorción del dióxido de carbono antropogénico, el de origen humano, se produjo casi exclusivamente en el giro subtropical del Atlántico Norte. Los análisis muestran además que el océano aportó menos calor a la atmósfera, una disminución relacionada con la ralentización de la circulación meridional. “Según modelos de simulación, el calentamiento de la superficie del mar coincide con una reducción en la recirculación meridional en el Atlántico. Nuestras conclusiones constatan que la ralentización de la circulación fue en gran parte la responsable de esa pérdida de la capacidad de absorción, a través de una reducción de la pérdida del calor oceánico y por la disminución de la captación de CO2 antropogénico en aguas subpolares”, explica Fiz Fernández Pérez, investigador del CSIC en el Instituto de Investigaciones Marinas de Vigo.
El Atlántico Norte absorbe un tercio del CO2 captado por los océanos
Los científicos llevan tiempo estudiando el funcionamiento del Atlántico porque es el océano que almacena mayor cantidad de CO2 respecto a su volumen total. Solo el Atlántico Norte absorbe anualmente un tercio de todo el dióxido de carbono captado por los océanos. La cantidad de calor transportado en la circulación meridional de retorno tiene un impacto directo sobre el clima por el suministro de calor a las costas, de ahí la importancia de conocer cuándo ese transporte será más débil y cuándo será más fuerte.
Los investigadores apuntan que el debilitamiento observado se atribuye a una reducción del CO2 de origen natural. “El aumento acelerado del CO2 en la atmósfera está menguando la capacidad de absorción del océano, lo que respaldaría las predicciones más pesimistas sobre el impacto del cambio climático”, destaca el investigador del CSIC.
La iniciativa, que estudia la perturbación oceánica y sus consecuencias en respuesta al aumento del CO2 atmosférico derivado de las actividades humanas, es parte de un experimento decenal que comenzó con el muestreo a lo largo de la sección hidrográfica y geoquímica A25, desde Groenlandia a Portugal, repetida cada dos años en el marco del proyecto francés OVIDE. La campaña de 2012 se realizó a bordo del buque oceanográfico Sarmiento de Gamboa, gestionado por el CSIC.
El trabajo se enmarca en el proyecto CATARINA (Carbon Transport and AcidificationRates In the North Atlantic) liderado por el Instituto de Investigaciones Marinas del CSIC.
Fuente: http://www.agenciasinc.es/Noticias/El-Atlantico-absorbe-menos-CO2-por-la-ralentizacion-de-la-circulacion-oceanica
Edificios
Edificios es un problema lógico clásico cuyo planteo es el siguiente: en un tablero cuadrado de n x n hay que colocar números de 1 a n; en cada casilla va exactamente un número y no puede haber dos números iguales en una misma fila o columna. Alrededor del tablero hay pistas que indican cómo deben ser colocados esos números, para entenderlas hay que imaginar que cada uno de los números a colocar representa la altura de un edificio; las pistas nos dicen cuántos edificios ve una persona que esté parada en esa posición si se coloca mirando hacia el tablero, bajo la suposición de que cada edificio oculta a todos los que estén detrás de él y que sean a la vez más bajos que él, pero que no oculta a los que sean más altos. Un ejemplo con su solución:
Una de las condiciones que todo buen problema de lógica debe cumplir es que su solución sea única, es decir, no puede haber dos formas diferentes de completar el tablero respetando a la vez todas las pistas. A veces sucede que este objetivo se logra con una cantidad menor de pistas. Por ejemplo, en el problema anterior hay, en efecto, pistas redundantes. Éste problema, con menos pistas, también tiene solución única:
En su charla en el Tercer Encuentro por Martin Gardner y Jaime Poniachik, Ivan Skvarca (autor del excelente blog aquí enlazado) planteó estas dos preguntas:
1) ¿Siempre es posible, no importa cuál sea el valor de n, plantear un problema de Edificios en un tablero de n x n que tenga solución única? ¿O para valores "grandes" de n esto es imposible?
2) ¿Cuál es la mínima cantidad de pistas que pueden ponerse de modo que la solución sea única?
Mi intención en esta entrada es responder a la primera pregunta y hacer un aporte para la segunda.
1) En una primera aproximación podríamos creer que la respuesta es que para valores suficientemente grandes de n se llega a un punto en que es imposible garantizar que la solución sea única. Después de todo, la cantidad de pistas de las que disponemos crece linealmente con n, mientras que la cantidad de números a colocar crece cuadráticamente (por así decir, hay muchas más incógnitas que datos). Pero este razonamiento es falaz porque no toma en cuenta que hay una pista "global": en cada fila y columna no puede haber dos números iguales.
La respuesta en realidad es que para cualquier valor de n siempre es posible plantear al menos un problema de Edificios de n x n con solución única. El siguiente dibujo da idea de cómo hacerlo si n es mayor o igual que 6:
2) El mismo dibujo nos da una cota para la cantidad mínima de pistas que pueden colocarse en un problema de Edificios de modo que la solución sea única. Vemos que, para n mayor o igual que 6, esto puede lograrse con 2n - 6 pistas; la pregunta que queda ahora planteada es si puede lograrse con una cantidad menor.