Bolzano, Russell y el infinito

Bernard Bolzano

En su libro Paradojas del Infinito, publicado póstumamente en 1854, Bernard Bolzano propone la siguiente demostración de que existe al menos un conjunto infinito:

Bolzano comienza diciendo que la afirmación P: "Existe al menos una afirmación verdadera" es verdadera (en efecto, dada cualquier afirmación Q, o bien Q, o bien su negación, es verdadera; por lo tanto es verdad que existe alguna afirmación verdadera); a continuación deduce que cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera:

P
P es verdadera
"P es verdadera" es verdadera
""P es verdadera" es verdadera" es verdadera
etc.

...y llega a la conclusión de que el conjunto de todas las afirmaciones verdaderas es infinito.

Por otra parte, en el capítulo 13 de su libro Introducción a la Filosofía Matemática, Bertrand Russell discute la existencia de algún conjunto infinito y concluye que esa existencia no puede ser demostrada por lo que debe ser postulada como axioma. En esa discusión Russell no hace referencia alguna a la demostración de Bolzano, que seguramente Russell conocía, aunque tal vez no consideraba válida.

Impacto del cambio climático en el océano

 

Los recursos marítimos también tienen una gran importancia para la investigación y la innovación en la lucha contra el cambio climático. La Dirección General de Investigación e Innovación apoya los proyectos que ayudan a descubrir el futuro en esta materia:
El proyecto ICE2SEA mide, calcula y predice el impacto potencial que tiene la fusión del hielo continental (glaciares, casquetes polares y capas de hielo) en el nivel del mar, permitiendo a Europa prepararse para los posibles cambios en el mismo.

 El programa ICE2SEA tiene la finalidad de medir la aportación del hielo continental a la subida del nivel del mar durante los próximos doscientos años. Para cumplir su cometido, su equipo científico llevará a cabo estudios específicos sobre procesos fundamentales relativos a los casquetes de hielo y los sistemas de glaciares montañosos, por ejemplo en Svalbard (en el Ártico) y en la Patagonia (Sudamérica), y también relativos a las placas de hielo de regiones polares de Groenlandia y la Antártida. Asimismo, el equipo pretende elaborar modelos de placas de hielo y glaciares con los que generar proyecciones detalladas de la contribución del hielo continental a la subida del nivel del mar en el transcurso de los próximos dos siglos.

El pasado 15 de mayo, científicos de este ambicioso programa de la UE se reunieron en Londres para discutir los últimos cuatro años de investigaciones y hallazgos. 

Artículo en inglés, pdf: From Ice to High Seas

Arctic Futures 2012: Q&A with David Vaughan from International Polar Foundation on Vimeo.

El deshielo de los glaciares aumenta 0,7 centímetros anualmente el nivel del mar

  
 Credit: W. Tad Pfeffer, Columbia Glacier, Alaska, July 2008.

Un nuevo estudio de los glaciares en todo el mundo por medio de observaciones de dos satélites de la NASA ha ayudado a resolver las diferencias en las estimaciones de lo rápido que están desapareciendo los glaciares y contribuyendo a la elevación del nivel del mar.
Las nuevas investigaciones dicen que los glaciares, que se encuentran cerca del hielo de Groenlandia y la Antártida y representan el 1 por ciento de todo el hielo de la tierra, perdieron cada año un promedio de 259 billones de kilogramos de masa durante el periodo de estudio de seis años, por lo que los océanos se elevaron 0,03 pulgadas (0,7 mm) por año. Esto equivale a alrededor del 30 por ciento del total observado del aumento global del nivel del mar durante el mismo período y coincide con la contribución combinada al nivel del mar a partir de las capas de hielo de Groenlandia y la Antártida.
El estudio compara las mediciones terrestres tradicionales con los datos satelitales de hielo de la NASA, Cloud, y Land Elevation Satellite (ICESat) and Gravity Recovery y Climate Experiment (GRACE) misiones para estimar la pérdida de hielo de los glaciares en todas las regiones del planeta. El periodo de estudio abarca desde 2003 hasta 2009, los años en que se superpusieron las dos misiones.
"Por primera vez, hemos sido capaces de restringir de manera muy precisa la cantidad que estos glaciares en su conjunto contribuyen al aumento del nivel del mar", dijo Alex Gardner, científico de la Tierra de la Universidad Clark en Worcester, Massachusetts, y autor principal del estudio. "Estos cuerpos de hielo más pequeños están perdiendo alrededor de tanta masa como las capas de hielo".
El estudio fue publicado el jueves en la revista Science: A Reconciled Estimate of Glacier Contributions to Sea Level Rise: 2003 to 2009

El ICESat, que dejó de operar en 2009, medía los cambios glaciares a través de altimetría láser, que rebota pulsos láser próximos al hielo superficial para informar al satélite de los cambios en la altura de la capa de hielo. El sucesor de ICESat, ICESat-2, tiene previsto su lanzamiento en 2016. GRACE, aún en funcionamiento, detecta las variaciones del campo gravitatorio de la Tierra como resultado de los cambios en la distribución de la masa del planeta, incluidos los desplazamientos de hielo. La nueva investigación encontró que todas las regiones glaciares perdieron masa desde 2003 hasta 2009, produciéndose las mayores pérdidas de hielo en el Ártico canadiense, Alaska, costa de Groenlandia, los Andes del sur y el Himalaya. Por el contrario, los glaciares periféricos de la Antártida - pequeños cuerpos de hielo que no están conectados a la capa de hielo principal - contribuyeron poco a la subida del nivel del mar durante ese período. El estudio se basa en un estudio de 2012 que utilizó sólo los datos de GRACE y también encontró que la pérdida de hielo de los glaciares fue inferior a las estimaciones derivadas de las mediciones basadas en tierra.
Las estimaciones actuales predicen que todos los glaciares del mundo contienen suficiente agua para elevar el nivel del mar en hasta 24 pulgadas (aproximadamente 60 centímetros). En comparación, toda la capa de hielo de Groenlandia tiene el potencial de contribuir a unos 20 pies (unos 6 metros) de elevación del nivel del mar y la capa de hielo antártica poco menos de 200 pies (unos 60 metros).
"Debido a que la masa de hielo glaciar global es relativamente pequeña en comparación con las enormes capas de hielo que cubren Groenlandia y la Antártida, las personas tienden a no preocuparse por ello", dijo el co-autor del estudio, Tad Pfeffer, glaciólogo de la Universidad de Colorado en Boulder. "Pero es como un pequeño cubo con un enorme agujero en la parte inferior: no puede durar por mucho tiempo, sólo un siglo o dos, pero al mismo tiempo el hielo que hay en los glaciares, es un importante contribuyente al aumento del nivel del mar".
Para hacer las estimaciones basadas en tierra de los cambios de masa glaciar, los glaciólogos realizan mediciones in situ a lo largo de una línea desde la cumbre de un glaciar a su borde. Los científicos extrapolan estas medidas a toda la superficie de los glaciares y las llevan a cabo desde hace varios años para estimar la variación de la masa total del glaciar a través del tiempo. Si bien este tipo de medida va bien para los pequeños glaciares individuales, tiende a sobrestimar la pérdida de hielo cuando los resultados son extrapolables a regiones más grandes, como rangos enteros de montañas.
"Las observaciones terrestres a menudo pueden ser recogidas sólo en los glaciares más accesibles, donde resulta qu el adelgazamiento está ocurriendo más rápidamente que los promedios regionales", dijo Gardner. "Esto significa que cuando se usan esas mediciones para estimar la variación de la masa de toda la región, se concluye que las pérdidas regionales  son demasiado grandes".
GRACE no tiene una resolución suficientemente fina y el ICESat no tiene suficiente densidad de muestreo para estudiar pequeños glaciares, pero los dos satélites también están de acuerdo en las estimaciones de la variación de la masa para grandes regiones glaciares, concluyó el estudio.
"Ahora tenemos muchos más datos de las regiones cubiertas de glaciares debido a la GRACE y ICESat", dijo Gardner. "Sin tuviésemos estas observaciones independientes, no había forma de saber que las observaciones terrestres eran parciales".
En la investigación participaron 16 investigadores de 10 países, con importantes contribuciones de la Universidad de Clark, de la Universidad de Michigan, el Instituto Scripps de Oceanografía en San Diego, la Universidad Trent en Ontario, la Universidad de Colorado en Boulder y la Universidad de Alaska Fairbanks.

En el vídeo , investigadores de la Universidad de Swansea en el Reino Unido que trabajaban cerca del glaciar Helheim en Groenlandia vieron un espectacular evento  el 12 de julio de 2010. En este vídeo en time-lapse capturaron los témpanos de hielo cayendo del glaciar en el fiordo.
 Artículo científico: 
 Science 17 May 2013:
Vol. 340 no. 6134 pp. 852-857
DOI: 10.1126/science.1234532 A Reconciled Estimate of Glacier Contributions to Sea Level Rise: 2003 to 2009
Imágenes de los glaciares estudiados en este informe:NASA Satellite Data Helps Pinpoint Glaciers' Role in Sea Level Rise 05.16.13
 

Gran Historia de los Océanos 2012,

¿Dónde y cómo surgió la vida en los océanos?

Para averiguarlo  un grupo de investigadores  a bordo del Meteor, un buque alemán de investigación ,  trabajan duro para identificar las criaturas del mar y auscultar su pasado.

Con un robot que puede sumergirse hasta 3.000 metros de profundidad, pueden analizar las  aguas termales, donde habría aparecido la vida, y descubrir cómo las primeras células dieron lugar a la diversidad de la vida.

Un extraordinario viaje a los orígenes de la vida que combinan inmersiones impresionantes bajo el agua y reconstrucciones, con un guía, curioso y divertido, el escritor alemán Frank Schätzing, cuyo trabajo inspiró el documental. Documental en francés con una gran belleza de imágenes.


 

Geólogos diseñan sistema más confiable de alerta de tsunamis

Geólogos en Alemania presentaron un sistema de alerta de tsunamis que, aseguran, es más preciso y más rápido.

El equipo Alemán del Centro de Investigaciones de Geociencia aseguran que pueden identificar el advenimiento de un tsunami con precisión pocos minutos después de que ha ocurrido un terremoto, con el uso del sistema de posicionamiento satelital conocido como GPS.

El sistema se apoya en sensores colocados en la costa de países vulnerables, que pueden detectar cambios en la superficie y transmitir datos precisos sobre los que basar las predicciones.

El sistema actual utiliza datos sismológicos, que se consideran poco confiables durante los estadios iniciales del fenómeno.

El estudio apareció publicado en la revista especializada Natural Hazards and Earth System Sciences.

Fuente: BBC MUNDO 

 Instant tsunami early warning based on real-time GPS

 http://www.nat-hazards-earth-syst-sci.net/13/1285/2013/nhess-13-1285-2013.pdf

Enlace interesante:  tsunami warning systems

Érase una vez el océano- Once Upon a Tide

  Érase una vez el océano

Esta es la historia de una pequeña que descubre la dependencia de la humanidad por los océanos y la belleza y vida que está en riesgo si dejamos que estos se pierdan por la contaminación y el uso no sustentable de los recursos marinos.

  Basada en la relación directa entre océano y salud humana, esta unidad fue diseñada por la Harvard Medical School dentro del programa Healthy Oceans, Healthy People.


Once upon a tide

"Sólo un océano", canciones infantiles del Mar

The Banana Slug String Band es un grupo que está comprometido con el entretenimiento educativo para niños y familias a través de la música con sus interpretaciones interactivas.
 Su CD Only One Ocean (Sólo un océano) es un disco de 14 canciones diseñadas para inspirar a los jóvenes y a sus familias a conocer y cuidar el océano. Only One Ocean fue producido con el apoyo de la National Marine Educators Association, Centers for Ocean Science Education Excellence, NOAA Office of Exploration, Lawrence Hall of Science y el College of Exploration.