(Para ver todas las entradas de esta serie hágase clic aquí.)A la parte 3 - A la parte 5
Definición: 1 = S(0).
Teorema 10: $1\neq 0$.
(Es consecuencia inmediata del axioma 1.)
(Es consecuencia inmediata del axioma 1.)
Teorema 11: n + 1 = S(n).
Demostración:
n + 1 =
= n + S(0) (definición)
= S(n + 0) (Ax. 4)
= S(n) (Ax. 3)
Teorema 12: 1.n = n.
Demostración:
Por inducción. Para n = 0 vale por el axioma 5.
Veamos que 1.n = n implica 1.S(n) = S(n).
1.S(n) =
= 1.n + 1 (Ax. 6)
= n + 1 (por hipótesis)
= S(n) (Teo. 11).
Definiciones:
2 = S(1)
3 = S(2)
4 = S(3)
5 = S(4)
etc.
Definiciones:
2 = S(1)
3 = S(2)
4 = S(3)
5 = S(4)
etc.
