ESTUDIAN CORALES DE AGUA FRÍA BAJO EL MAR PATAGÓNICO DE CHILE

Con apoyo de National Geographic, la investigadora Rhian Waller estuvo un mes en el fiordo Comau, en Chile, estudiando una de las especies únicas y milenarias del planeta. El fiordo Comau, en la Región de Los Lagos, es un lugar único en el mundo. En sus frías aguas, que llegan a los 8 °C, habita un tipo de coral poco estudiado y que se encuentra entre las especies más antiguas del planeta. Pueden vivir cientos o miles de años. Un fiordo es una angosta entrada de mar formada por la inundación de un valle excavado o parcialmente tallado por acción de glaciares. “Hay enormes plataformas de corales de agua fría en la Patagonia, muchas más que en cualquier otra parte del planeta. Esta área es verdaderamente única en el mundo”, dice Rhian Waller, doctora en Ciencias del Mar de la U. de Maine, en EE.UU. Waller, quien ha participado en más de 40 cruceros científicos internacionales, publicado más de 30 estudios científicos y dedicado casi una década a investigar los corales del mundo, acaba de pasar un mes estudiando los corales en la Patagonia chilena, en una expedición financiada por National Geographic y apoyada por la Fundación Huinay. La investigadora se ha centrado en la búsqueda del coral de piedra (desmophyllum dianthus), una especie que si bien no es exclusiva de Chile, sólo en los fiordos Comau y Reñihue es posible encontrarlos en abundancia y a nivel superficial. “Este coral es usualmente una especie de aguas profundas, a más de 1.000 metros de profundidad. Pero los fiordos chilenos son únicos, aquí puedes hallar esta especie a nivel superficial, a sólo 20 metros, por lo que puedo bucear para estudiarlos”, comenta la investigadora. IMG_3600-600x450 El coral de piedra es una especie solitaria, que no construye arrecifes y que -como el resto de los corales de agua fría- depende de la captura de plancton para alimentarse. Eso los diferencia de los corales tropicales, que tienen un alga fotosintética al interior de sus tejidos, “por lo que necesitan luz solar y condiciones cálidas para sobrevivir”. Sin esta alga los corales pueden vivir casi en cualquier lugar: en el océano profundo (bajo 6.000m), en regiones polares y en fiordos de aguas frías. Los corales forman hábitat al fondo del océano, creando hogares para muchos otros animales, donde pueden descansar, comer y reproducirse. Además, son parte importante del ciclo de vida de especies comerciales de peces y cangrejos. “Son una parte irreemplazable del ecosistema”. “Estos corales de agua fría ya viven al extremo y en condiciones más ácidas que los corales regulares, entonces cualquier cambio a través del calentamiento o acidificación podría llevarlos al extremo de lo que ellos son capaces de resistir”, indica la experta. Por eso, el fin de su expedición es observar la reproducción y desarrollo del coral -que está clasificado como “casi amenazado”- para saber cómo enfrentar su recuperación si sufre más daños por el cambio climático u otras razones antropogénicas (como la extracción para artesanías). De hecho, su próximo paso es saber cómo las larvas de corales de agua fría son afectadas por el cambio climático, lo que entregará información vital sobre el futuro de esta frágil especie.

Fuente | www.latercera.com

Ártico, las temperaturas más altas en 44.000 años

El primer estudio de su tipo demuestra que el Polo Norte alcanzó su máxima temperatura en miles de años. Muchos estudios han demostrado el aumento de temperatura en el Ártico y el subsecuente derretimiento de las capas de hielo, pero ¿cómo se compara con el pasado y qué tan grave es? Una nueva investigación muestra que, el último siglo, las temperaturas medias de verano en el Ártico canadiense son las más altas de los últimos 44.000 años y tal vez desde hace 120.000 años. “La pieza clave es hasta qué punto el calentamiento del Ártico canadiense no tiene precedentes”, dijo Gifford Miller, investigador de la Universidad de Colorado, en una declaración en la revista Geophysical Researcher Letters, en el cual el estudio de Miller y sus colegas se publicó en línea recientemente. “Lo que este estudio dice realmente, es que el calentamiento que estamos viendo está al margen de cualquier tipo de variabilidad natural conocida y se debe al aumento de gases de efecto invernadero en la atmósfera”, señaló. El estudio es el primero en demostrar que la corriente de calor ártico supera las temperaturas máximas del principio de la era del Holoceno, nombre que recibe el período geológico actual que comenzó hace unos 11.700 años. Durante este “pico” de la calidez ártica, la radiación solar era un nueve por ciento mayor que en la actualidad, afirma el estudio. Miller y sus colegas calibraron las temperaturas del Ártico y observaron burbujas de gas atrapadas en los núcleos de hielo (cilindros perforados en el hielo que muestran cómo las capas de nieve se establecieron en el tiempo) tomados de la región. Esto les permitió a los científicos reconstruir la temperatura del pasado y los niveles de las precipitaciones. Los análisis muestran que las plantas han quedado atrapadas en el hielo entre 4.000 y 120.000 años, lo cual da un estimado de por cuánto tiempo las temperaturas en la región no han sido tan altas. El Ártico se calienta por cerca de un siglo, pero el calentamiento más importante no comenzó sino hasta la década de 1970, dijo Miller en un comunicado. “En realidad, es a lo largo de los últimos 20 años que los signos de calentamiento de esa región han sido simplemente impresionantes”, añadió. “Toda la isla de Baffin se está derritiendo y esperamos que la totalidad de los casquetes polares desaparezcan con el tiempo, incluso si no hay calentamiento adicional”.
Fuente | Canal azul 24 www.semana.com

El ABC de la creación (2): soluciones y nuevos desafíos.

Espacio versus tiempo

Las reglas del juego y los primeros desafíos pueden verse en este enlace

Marcos Donnantuoni propone una variante para todos los desfíos que consiste en buscar la solución que ocupe el menos espacio posible, en lugar del menor tiempo. Es decir, ahora buscamos la solución que pueda ser desarrollada en la cinta de menor longitud (a igualdad en espacio, será mejor la solución en menor tiempo).

Éstas son, hasta ahora, las mejores soluciones para los tres primeros desafíos en esta variante.

(a) Pasar de la cinta vacía a ABC y (b) pasar de ABC a BCA: Las soluciones óptimas en tiempo (ambas de Marcos, con 5 pasos) son también hasta ahora las mejores en espacio, con 4 espacios cada una (no parece que se pueda mejorar). Las copio aquí:
0 ----
1 --AA
2 AAAA
3 A--A
4 ABBA
5 ABC-

0 ABC-
1 AA--
2 AAAA
3 A--A
4 ABBA
5 -CBA

(c) A partir de ABC recorrer las otras cinco permutaciones de esas letras: MFR tiene una solución en 25 pasos (óptima en tiempo) que sólo usa 5 espacios (la de Marcos, también de 25 pasos, pblicada en el entrada anterior, si no conté mal -y pude haber contado mal- usa 10 espacios):
00   ABC--
01   C-C--
02   C-CAA
03   C--BA
04   CCCBA
05   --CBA
06   --C-C
07   BBC-C
08   BA--C
09   BACCC
10   BAC--
11   B-B--
12   B-BAA
13   B--CA
14   BBBCA
15   --BCA
16   --B-B
17   AAB-B
18   AC--B
19   ACBBB
20   ACB--
21   -BB--
22   -BBBB
23   -B--B
24   -BAAB
25   --CAB

Dos nuevos desafíos:

El caminante (propuesto por Leonardo): pide hacer "caminar" una letra A n pasos hacia la derecha o hacia la izquierda. MFR pudo hacer "caminar" una A una cantidad par n de casillas, a la izquierda o a la derecha, en exactamente n pasos; por ejemplo para n = 4:

00   A----
01   AAA--
02   --A--
03   --AAA
04   ----A

"Para moverla sólo un lugar", dice MFR, "cuesta un poquito más de trabajo, a mí me salió en 5 pasos (y utilizando dos 'espacios' adicionales en sentido opuesto al que queremos 'avanzar')":
00   --A-
01   BBA-
02   BC--
03   BCAA
04   BB-A
05   ---A

Leonardo, por su parte, tiene una solución para mover A un paso a la derecha en 3 tiempos (y 4 espacios):
00 -A--
01 -ABB
02 --CB
03 --A-

Actualización del 15.11.13: Escribe Leonardo en los comentarios.
Conclusiones sobre traslados de A:
Para cualquier número n de pasos, con n par, la cantidad mínima es n. 
Para cualquier número n de pasos, con n impar, la cantidad mínima es n+2.
Por otra lado, y como consecuencia de esto, dado un número n cualquiera, si se lo escribe de la forma q+w, siendo q y w enteros positivos, entonces la cantidad de pasos necesarios para moverlo n lugares será igual a la de q sumada a la de w.
En otras palabras, si definimos una función P(n) que es la mínima cantidad de pasos necesarios para trasladar una A n lugares, entonces P(n)=P(q+w)=P(q)+P(w) siempre que q+w=n.

Desafío escatológico (propuesto por Marcos): pide pasar de BABA a CACA...
...(1) en la menor cantidad de tiempo
...(2) usando el menor espacio.

Claudio Meller tiene una solución en 7 pasos y 6 espacios, y otra en 8 pasos y 5 espacios.
7 PASOS  SEIS ESPACIOS
0. --BABA
1. CCBABA
2. CA-ABA
3. CA--CA
4. CACCCA
5. CAC--A
6. CACAAA
7. CACA

8 PASOS CINCO ESPACIOS
0. -BABA
1. --CBA
2. CCCBA
3. C--BA
4. CAABA
5. CA-CA
6. CA--B
7. CACCB
8. CACA-

La solución ¿óptima? de Marcos tiene 6 pasos y 5 espacios:
0 BABA-
1 BAC--
2 BACAA
3 B - BAA
4 B--CA
5 BAACA
6 -CACA

El ABC de la creación

Tres simples reglas para un pequeño Big Bang
(Ésta es la transcripción de mi charla en el 4º Encuentro para Celebrar el Ingenio de Martin Gardner y Jaime Poniachik.)

El universo en el que transcurre este pequeño Big Bang es una cinta dividida en casillas todas iguales; es necesario aclarar que la cinta es infinita, en el sentido de que puede ser prolongada indefinidamente por cualquiera de sus dos extremos:

Este universo contiene solamente tres tipos de partículas, a las que llamaremos A, B y C. Una "ley natural" dice que cada casilla puede contener como máximo una partícula.

Hay tres reglas que rigen el modo en el que las partículas son creadas o destruidas. Estas reglas están resumidas en la siguiente imagen:

Regla 1: En dos casillas vacías consecutivas pueden colocarse dos letras iguales (en la imagen se ejemplifica con AA, pero también puede ser BB o CC).

Regla 2: Es la inversa de la anterior; dos letras iguales consecutivas pueden ser borradas (como antes, en la imagen se ejemplifica con AA, pero también puede ser BB o CC):

Reglas 3: Dos letras diferentes consecutivas pueden ser reemplazadas por la tercera letra, es decir, las dos letras se borran y el lugar que ocupaba una de ellas pasa a ser ocupado por la otra letra. En la imagen se ejemplifica el reemplazo de AB por C, pero también vale para reemplazar BA por C, CA por B, AC por B, etc.

Veamos un ejemplo de aplicación de las reglas:

En el ejemplo hemos partido del universo vacío y hemos llegado a la configuración A-espacio-B-espacio-C. Esto se ha conseguido en seis pasos; un "paso" consiste siempre en la aplicación de una de las tres reglas.

En los desafíos se parte de una cierta configuración y se debe llegar a otra, siempre en la menor cantidad posible de pasos. Los desafíos están resumidos en esta imagen:

Desafío (a): Partir del espacio vacío y llegar a ABC (sin espacios intermedios). Se entiende que al terminar la cinta sólo muestra ABC, el resto del universo está vacío. Yo lo logré en 10 pasos, pero la solución no es necesariamente la óptima. De hecho, la noche misma del encuentro Pablo Coll me aseguró que había encontrado una solución en solamente 6 pasos y que después me la enviaría.

Desafío (b): Partir de ABC y llegar a BCA; las tres letras finales no tienen por qué ocupar las mismas casillas que las iniciales. Yo lo logré en 10 pasos, pero la solución no es necesariamente la óptima.

Desafío (c): Partir de ABC y lograr que se vayan formando sucesivamente las otras cinco permutaciones posibles de esas tres letras (ACB, BCA, BAC, CAB y CBA, no necesariamente en ese orden). En su momento, cada permutación debe aparecer sola en la cinta; la cuenta de los pasos termina en el momento en que aparece la sexta permutación (sea cual fuere). Yo lo logré en 23 pasos, la solución tampoco es necesariamente la mejor.

En los dos últimos desafíos, para hacerlos más interesantes, no doy cantidades de pasos:

Desafío (d): Partir de la cinta vacía y llegar a A.

Desafío (e): Partir de A y llegar a B (la B no debe ocupar necesariamente la misma casilla que la A).

Las soluciones que lleguen (por mail o dejadas en los comentarios) serán publicadas aquí mismo, más abajo.

Gracias... ¡y que se diviertan!

Soluciones:
(a) Pablo Rowies dio en los comentarios una solución para el desafío (a) en 8 pasos que Claudio Meller, también en los comentarios, mejora a 6 pasos y Marcos Donnantuoni, a 5:
0 - - - -
1 - - AA
2 AAAA
3 A - - A
4 ABBA
5 ABC

(b) Pablo Rowies da una solución en 8 pasos para el desafío 2 que Claudio Meller mejora a 6 pasos y Marcos Donnantuoni, a 5:
0 ABC -
1 AA - -
2 AAAA
3 A - - A
4 ABBA
5 - CBA

(c) Marcos Donnantuoni y Claudio Meller encuentran soluciones con 25 pasos, tras un estudio informático Marcos aclara que la solución es óptima.
0__________ABC__
1__________ABCBB
2__________ABA_B
3__________AC__B
4__________ACBBB
5__________ACB__ *
6___________BB__
7_________BBBB__
8_________B__B__
9_________BAAB__
10________BAC___ *
11________BB____
12________BBBB__
13________B__B__
14________BCCB__
15________BCA___ *
16______CCBCA___
17______CCB_B___
18______CA__B___
19______CABBB___
20______CAB_____ *
21______CC______
22____CCCC______
23____C__C______
24____CBBC______
25____CBA_______ *

Sólo quedan abiertos los desafíos (d) y (e).

Soluciones óptimas:
Desafío (a): 5 pasos (Marcos Donnantuoni), no puede mejorarse.
Desafío (b): 5 pasos (Marcos Donnantuoni), no puede mejorarse.
Desafío (c): 25 pasos (Claudio Meller y Marcos Donnantuoni), no puede mejorarse.

Gracias por los comentarios en los que se plantean otros desafíos, en breve los incorporaré a una nueva entrada sobre el tema. Por supuesto, también agradezco los comentarios con soluciones, las que corresponde a los nuevos desafíos también aparecerán próximamente en otra entrada sobre este tema.

Éste es el video de la charla.

Arquímedes y el infinito

Arquímedes en la bañera

Durante siglos se creyó que el libro El Método, obra de Arquímedes de Siracusa (ca. 287-212 a.C.) estaba irremediablemente perdido. Se sabía, por diversas referencias, que en este libro el autor describía los razonamientos físicos que le habían permitido conjeturar los teoremas geométricos que después demostraba con todo rigor lógico en sus otros libros. Sin embargo, el contenido exacto de la obra permaneció desconocido hasta 1906 cuando, para gran sorpresa de todos, se descubrió en Estambul una copia de la obra. Se trataba en realidad de un palimpsesto, es decir, un códice escrito en pergamino que había sido borrado, por suerte imperfectamente, y reutilizado para escribir un manuscrito diferente. Las técnicas de 1906 permitieron reconstruir una parte de la obra original, pero varios fragmentos no pudieron ser recuperados en aquel momento.

El trabajo recomenzó a principios del siglo XXI, cuando un grupo de expertos, utilizando técnicas modernas de iluminación y de análisis de imágenes, lograron avanzar en el desciframiento de El Método. Parte de lo que descubrieron estos expertos sugiere que Arquímedes trabajó explícitamente con el infinito en acto. La historia está narrada en El Código de Arquímedes, libro de R. Netz y W. Noel. Según estos expertos, para comparar el volumen de dos cuerpos, Arquímedes los suponía cortados en infinitas lonjas de ancho infinitamente pequeño y concluía que ambos volúmenes era iguales porque era posible emparejar las tajadas que formaban uno de ellos con las tajadas que formaban al otro; si estas conclusiones son correctas esto implicaría que Arquímedes trabajó con la comparación entre dos conjuntos infinitos mediante el emparejamiento de sus componentes siglos antes de que Cantor hiciera lo mismo.